Question

（2012?鄭州模擬）兩個圓周長之比是3：2，面積之差是10平方米，兩個圓面積之和是

26

平方米．

Answer 1

分析：根據圓的周長公式知道，兩個圓的半徑之比等于兩個圓周長之比；再根據圓的面積公式知道，兩個圓的面積之比等于兩個圓的半徑的平方的比，再由面積之差是10平方米，分別求出兩個圓的面積，進而求出兩個圓的面積之和．

解答：解：設大圓半徑為R，小圓半徑為r；
因為，2πR：2πr=3：2，
所以，R：r=3：2
大圓面積：小圓面積=πR²：πr²=9：4，
把大圓的面積看作9份，則小圓的面積是4份，
大圓和小圓的面積差是：9-4=5（份），
一份是：10÷5=2（平方米），
大圓的面積是：9×2=18（平方米），
小圓的面積是：4×2=8（份），
兩個圓面積之和是：18+8=26（平方米），
答：兩個圓面積之和是26平方米．
故答案為：26．

點評：解答此題的關鍵是，根據圓的周長公式和面積公式，找出圓的周長、半徑與面積的關系，再結合條件，用按比例分配的方法解決問題．