Question

遞等式計算

[1-（3.1-3.09）]÷（0.8+ 13 15 ）	2005×(3.4×69+3.5) 3.5×69-3.4
1.2×3.6×10.8+2×6×8+ 1 13 × 3 13 × 9 13 1.2×2.4×4.8+2×4×8+ 1 13 × 2 13 × 4 13 ．

Answer 1

分析：（1）先算小括號內的，再算中括號內的，最后算除法；
（2）把分子中的3.4看，作3.5-0.1，括號內運用乘法分配律簡算，發現括號內的數與分母相同，約分即可；
（3）此題數字很有規律，根據其特點，把原式變為

1.2×1.2×1.2×27+8×27+ 1 13 ×27

1.2×1.2×1.2×8+8×8+ 1 13 ×8

，分子與分母部分運用乘法分配律計算．

解答：解：（1）[1-（3.1-3.09）]÷（0.8+

13

15

），
=[1-0.01]÷（

4

5

+

13

15

），
=0.99÷

5

3

，
=

99

100

×

3

5

，
=

297

500

；

（2）

2005×(3.4×69+3.5)

3.5×69-3.4

，
=

2005×[(3.5-0.1)×69+3.5]

3.5×69-3.4

，
=

2005×[3.5×69-6.9+3.5]

3.5×69-3.5

，
=

2005×[3.5×69-3.4]

3.5×69-3.4

，
=2005；

（3）

1.2×3.6×10.8+2×6×8+ 1 13 × 3 13 × 9 13

1.2×2.4×4.8+2×4×8+ 1 13 × 2 13 × 4 13

，
=

1.2×1.2×1.2×27+8×27+ 1 13 ×27

1.2×1.2×1.2×8+8×8+ 1 13 ×8

，
=

(1.2×1.2×1.2+8+ 1 13 )×27

(1.2×1.2×1.2+8+ 1 13 )×8

，
=

27

8

．

點評：此題考查的目的是對四則混合運算順序的掌握，以及采用運算技巧靈活簡算的能力．