Question

10．一個分數，分子與分母的和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分數約分后是$\frac{2}{3}$，原來的分數是多少？

Answer 1

分析 根據題意可知：新的分數約分后是$\frac{2}{3}$，分子占原分數分子與分母和的$\frac{2}{2+3}$，分母占原分數分子與分母和的$\frac{3}{2+3}$，新分數分子與分母的和是100+23+32=155，根據一個數乘分數的意義，分別求出新分數的分子和分母，然后用新分數的分子減去23，分母減去32即可求出原來的分數，據此解答．

解答 解：2+3=5，
100+23+32=155，
155×$\frac{2}{5}-23$
=62-23
=39，
155×$\frac{3}{5}$-32
=93-32
=61，
所以原來的分數是$\frac{39}{61}$．
答：原來的分數是$\frac{39}{61}$．

點評 此題解答關鍵是利用按比例分配的方法求出新分數的分子和分母，進而求出原來的分數即可．