Question

如圖，從甲地到乙地有2條路可走，兩條路相比，（　　）近．

A．①

B．②

C．一樣

D．無法確定

Answer 1

分析：如下圖：AB為大半圓的直徑，AC和BC分別為兩個小半圓的直徑，觀察圖形為，第一條路的長度就是這個小半圓的弧長，第二條路，就是大半圓的弧長；據此利用圓的周長公式分別計算出來，再進行比較即可

解答：解：大半圓的周長為：π×AB÷2=

1

2

πAB，
兩個小半圓的周長的和為：π×AC÷2+π×BC÷2，
=

1

2

πAC+

1

2

πBC，
=

1

2

π（AC+BC），
=

1

2

πAB，
所以大半圓的弧長等于兩個小半圓的弧長之和；
故選：C．

點評：設出圓的直徑，利用直徑之間的關系和圓周長的計算方法分別表示出大、小圓的弧長是解答此題的關鍵．