Question

如圖 （1），（2），（3），邊長相等的三個正方形內分別緊排著9個，16個，25個等圓．設三個正方形內的陰影部分面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關系是

相等

．

Answer 1

分析：設正方形邊長120，面積S，則小圓半徑分別為20，15，12，據(jù)此分別求出這三種情況下的所有圓的面積之和，再比較即可解答．
S₁=S-20²π×9=S-3600π
S₂=S-15²π×16=S-3600π
S₃=S-12²π×25=S-3600π
所以S1=S2=S3

解答：解：根據(jù)題干分析可得：設正方形邊長120，面積S，則小圓半徑分別為20，15，12，
所以S₁=S-20²π×9=S-3600π，
S₂=S-15²π×16=S-3600π，
S₃=S-12²π×25=S-3600π，
所以S1=S2=S3，
答：S₁，S₂，S₃的大小關系是相等．
故答案為：相等．

點評：解答此類問題的關鍵是：利用特殊值法，設出圓的半徑，再利用圓的面積公式計算即可解答．