Question

個棱長為4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：根據題意和圖形可知，在頂點處的棱長1厘米的小正方體，外露它的3個面，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，又露出與原來相同的3個面，因此表面積不變，體積減少了1立方厘米．根據正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數據代入公式解答．

解答：解：表面積：
4×4×6=96（平方厘米）；
體積：
4×4×4-1×1×1，
=64-1，
=63（立方厘米）；
答：剩下物體的表面積是96平方厘米，體積是63立方厘米．

點評：此題主要考查正方體的表面積和體積的計算，直接根據表面積公式、體積公式解答，明確從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，表面積不變，體積減少了1立方厘米．