Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知△ABP、△BPC的面積分別是78、100．求△BPD的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)圖示，可得△ABP的面積+△APD的面積+△BPD的面積=平行四邊形ABCD的面積÷2，然后根據(jù)△APD、△BPC的底均等于平行四邊形ABCD的底，高的和等于平行四邊形ABCD的高，可得△APD的面積+△BPC的面積=平行四邊形ABCD的面積÷2，所以△ABP的面積+△APD的面積+△BPD的面積=△APD的面積+△BPC的面積，整理，可得△BPD的面積=△BPC的面積-△ABP的面積，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得
△ABP的面積+△APD的面積+△BPD的面積=△APD的面積+△BPC的面積，
整理，可得△BPD的面積=△BPC的面積-△ABP的面積，
因此△BPD的面積=100-78=22．
答：△BPD的面積等于22．

點評：此題主要考查了三角形的面積與底的正比關(guān)系問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：△ABP的面積+△APD的面積+△BPD的面積=△APD的面積+△BPC的面積=平行四邊形ABCD的面積÷2．