Question

語文、數學、英語三門課進行了期中考試，每門滿分是100分，每個學生每門考試的得分都是整數．小學的語文和數學的平均分是94分，英語和數學的平均分也是94分．問：小華這三門課的平均分也一定是94分嗎？如果是，請說明理由；如果不是，求他的平均分最高可能是多少？最低可能是多少？（要寫出簡單的計算過程）

Answer 1

考點：平均數問題

專題：平均數問題

分析：不一定，設語文為x分，數學為y分，英語為z分，則有x+y=94×2=188，y+z=94×2=188，可得x=z，x+y=188，所以三科平均分可表示為w=（x+y+z）÷3=（188+x）÷3，然后根據x的最小和最大值，求得最高與最低平均分．

解答： 解：設語文為x分，數學為y分，英語為z分，則有x+y=94×2=188，y+z=94×2=188，可得：x=z，x+y=188．
三科平均分可表示為w=（x+y+z）÷3=（188+x）÷3，
因為分值為整數且不能為負數，所以x最小為0，最大為100，則w最小為188÷3≈62.7（分），最大值為（188+100）÷3=96（分）．
答：小華這三門課的平均分也一定是94分，他的平均分最高可能是96分，最低是62.7分．

點評：此題解答的關鍵在于設出三門功課各自的分數，用式子表示出三科平均分，通過討論，解決問題．