Question

2．如圖1，擺一個正方形用4根小棒，擺2個正方形用8根小棒，擺a個正方形用4a根小棒．如果像圖2這樣擺放，擺a個正方形用1+3a根小棒．

Answer 1

分析 （1）因為正方形有4條邊，所以如圖1，擺一個正方形用4根小棒，擺2個正方形用8根小棒，擺a個正方形用4a根小棒．
（2）通過歸納與總結擺一個正方形需要小棒：1+3=4；擺兩個正方形需要小棒：1+3×2=7；擺三個正方形需要小棒：1+3×3=10；…；所以每增加一個正方形，就增加3根火柴，根據這個規律，可得出搭10個這樣的正方形需要用的根數．得出規律：正方形每增加1，火柴棒的個數增加3，由此求出第n個圖形時需要火柴的根數的代數式．

解答 解：（1）如圖1，擺一個正方形用4根小棒，擺2個正方形用8根小棒，擺a個正方形用4a根小棒．
（2）根據分析可得：擺一個正方形需要小棒：1+3=4
擺兩個正方形需要小棒：1+3×2=7
擺三個正方形需要小棒：1+3×3=10
…
每增加一個正方形，就增加3根火柴，
擺a個正方形需要小棒：1+3a；
故答案為：4，8，4a，1+3a．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．