Question

爺爺過生日，媽媽買來一個底面直徑20分米，高12分米的圓柱形蛋糕，切蛋糕時，明明說沿底面直徑切開增加的表面積大，芳芳說沿底面切開，增加的表面積多．哪種切法增加的表面積多？多多少平方分米？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據圓柱的切割特點可知，沿著它的底面直徑平均切開成兩個半圓柱后，表面積是增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積，由此即可求出增加的表面積．
（2）沿底面切開，增加的是兩個底面圓的面積，根據圓的面積公式，即可求得．
（3）然后比較兩種情況下面積的大小即可．

解答： 解：（1）沿著它的底面直徑平均切開：
20×12×2=480（平方分米）；

（2）沿底面切開：
3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（平方分米）
（3）480-314=166（平方分米）
答：沿底面直徑切開增加的表面積大，大166平方分米．

點評：抓住圓柱的切割特點，得出增加的表面積是兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積以及兩個底面圓的面積，是解決此類問題的關鍵．