Question

在ab=c中，a、b、c是三個不同的自然數，下面說法正確的是（　　）

• A、c一定是a的因數
• B、a一定是b和c的最小公倍數
• C、c一定是b的倍數
• D、c一定是a的因數
• E、c一定是a的因數

Answer 1

考點：找一個數的因數的方法,找一個數的倍數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：根據公因數和公倍數的意義：幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個就是它們的最大公因數；幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個就是它們的最小公倍數；

解答： 解：A、c一定是a的因數，說法錯誤，因為c是a的倍數；
B、a一定是b和c的最小公倍數．出說法錯誤，c=b×a，即c是b和a的倍數；
C、c一定是b的倍數，說法正確，因為在ab=c中，a、b是c的因數，c是a和b的倍數；
D、c一定是a的因數，說法錯誤，應該說ab=c中，c一定是a的倍數；
故選：C．

點評：此題考查的目的是理解掌握公因數、最小公因數、公倍數、最小公倍數的意義．