Question

在 1、2、3、…、49、50，這50 個數(shù)中，有一些是3的倍數(shù)，如 3、6、9、12、15 …，也有一些是5的倍數(shù)，如5、10、15、20 …，在這些3的倍數(shù)和5的倍數(shù)中各取一個相加，一共可以得到多少個不同的和？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，這50 個數(shù)中，3的倍數(shù)有16個，5的倍數(shù)有10個，其中3和5的公倍數(shù)一共有3個．即50個數(shù)中僅是3的倍數(shù)的有13個，僅是5的倍數(shù)的有7個．考慮到如果隨便從3的倍數(shù)與5的倍數(shù)中各取一個數(shù)相加有可能抽到兩者的公倍數(shù)而使和數(shù)相同的情況，而從僅為3的倍數(shù)與僅為5的倍數(shù)中各取一個相加便不會得到相同的答案，求出僅為3的倍數(shù)與僅為5的倍數(shù)中各取一個相加的可能性，再加上在3與5的公倍數(shù)中任選兩個所得的可能性即可解答．

解答： 解：13×7+3×2÷2
=91+3
=94（個）
答：一共可以得到94個不同的和．

點評：本題主要考查數(shù)字和問題，找出所有可能的結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．