Question

5．兩個平行四邊形A、B重疊在一起，重疊部分的面積是A的$\frac{1}{3}$，是B的$\frac{1}{5}$．已知A的面積比B的面積少12平方厘米，那么A的面積是18平方厘米，B的面積是30平方厘米．

Answer 1

分析 把重疊部分的面積看作單位“1”，根據題意，平行四邊形A的面積是重疊部分的面積的1÷$\frac{1}{3}$=3倍，同理，平行四邊形B的面積是重疊部分的面積的5倍，由于A的面積比B的面積少12平方厘米，根據除法的意義可求重疊部分的面積，進一步得到A的面積和B的面積．

解答 解：12÷（1÷$\frac{1}{5}$-1÷$\frac{1}{3}$）
=12÷（5-3）
=12÷2
=6（平方厘米）
6÷$\frac{1}{3}$=18（平方厘米）
6÷$\frac{1}{5}$=30（平方厘米）
答：A的面積是18平方厘米，B的面積是30平方厘米．
故答案為：18，30．

點評 解答此題的關鍵是把陰影部分的面積看作單位“1”，相應地表示出平行四邊形A和B的面積，進而解決問題．