Question

7．把一個高16厘米的圓柱體截成兩個體積相等的小圓柱體后，表面積增加了24平方厘米．現(xiàn)把其中一個小圓柱體削成體積最大的圓錐體，圓錐體的體積是32立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，平均切成2個同樣大小的圓柱體后，表面積是增加了2個圓柱的底面的面積，利用表面積增加24方厘米，即可求出圓柱的底面積，因為圓柱內(nèi)最大的圓錐是與圓柱等底等高的，據(jù)此利用圓錐的體積公式即可解答．

解答 解：24÷2=12（平方厘米），
所以圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$×12×（16÷2）=32（立方厘米），
答：這個最大的圓錐的體積是32立方厘米．
故答案為：32立方厘米．

點評 此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點以及圓錐的體積公式的計算應用，抓住圓柱的切割特點得出圓柱的底面積是解決本題的關鍵．