Question

（2013?龍海市模擬）一只掛鐘的時針長3厘米，分針長4厘米，從8時到12時，分針針尖共走了

100.48

厘米，時針掃過的面積是

9.42

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）從8時到12時分針正好轉了4圈，又因分針長4厘米，即分針所經過的圓的半徑是4厘米，從而利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程；
（2）時針“掃過”的面積就是圓心角為120度，半徑為3厘米的扇形的面積，即為圓面積的

1

3

，將數據代入公式即可求解．

解答：解：（1）分針“走過”了：
2×3.14×4×4，
=6.28×4×4，
=6.28×16，
=100.48（厘米）；

（2）時針“掃過”的面積：

1

3

πr²，
=

1

3

×3.14×3²，
=9.42（平方厘米）；
答：分針針尖共走了100.48厘米，時針掃過的面積是 9.42平方厘米．
故答案為：100.48，9.42．

點評：解答此題的關鍵是明白，從8時到12時分針正好轉了4圈，時針“掃過”的面積就是圓心角為120度，半徑為3厘米的扇形的面積，即為圓面積的

1

3

．