Question

某數學興趣小組的20名學生在一次數學競賽中的得分情況如表：

人數	1	3	8	6	2
得分	65	75	86	94	100

（1）這組數據的平均數，中位數和眾數各是多少？
（2）你認為哪個數據代表這個興趣小組學生成績的一般水平合適？

Answer 1

分析：（1）將一組數據按照從小到大的順序進行排列，排在中間位置上的數叫作這組數據的中位數，若這組數據的個數為偶數個，那么中間兩位數的平均數就是這組數據的中位數，用這組數據的和除以數據的個數就可計算出這組數據的平均數，在這組數據中出現次數最多的數據叫作這組數據的眾數；
（2）眾數能代表這個興趣小組學生成績的一般水平最合適，因為眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值，它可以代表一般水平．

解答：解：按照從小到大的順序排列為：
65，75，75，75，86，86，86，86，86，86，86，86，94，94，94，94，94，94，100，100，
（1）平均數為：（65+75×3+86×8+94×6+100×2）÷20
=（65+225+688+564+200）÷20，
=1742÷20，
=87.1（分），
中位數為：（86+86）÷2
=172÷2，
=86，
眾數為：86，
答：這組數據的中位數是87.1，中位數是86，眾數是86；

（2）用86分代表這個興趣小組學生成績的一般水平最合適．

點評：此題主要考查的是平均數、中位數、眾數的含義和計算方法及其在生活實際中的應用．