Question

如圖所示，長方體的長是3厘米，寬是3厘米，高是4厘米，在長方體的外表涂上紅色，然后切成36塊體積是1立方厘米的小正方體．在這些小正方體中，一面有紅色的有多少塊？兩面有紅色的有多少塊？三面有紅色的有多少塊？

Answer 1

分析：因“長方體的長是3厘米，寬是3厘米，高是4厘”，所以長方體的長、寬、高上分別切割成3個、3個、4個邊長是1厘米的小正方體，只有一面涂色的小正方體在每個正方體的面上，只有2面涂色的小正方體在長方體的棱長上（不包括8個頂點處的小正方體）3面三面涂色的小正方體都在頂點處，據此解答．

解答：解：3-2=1
4-2=2
所以只有一面涂色的有：
（1×1+2×1+2×1）×2
=5×2
=10（個）
只有兩面涂色的有：
（1+1+2）×4，
=4×4，
=16（個），
三面涂色的有8塊；
答：只有一面涂色的有10塊，只有兩面涂色的有16塊，三面涂色的有8塊；

點評：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，沒有涂色的在內部，由此即可解決此類問題．