Question

一個直角三角形的三邊分別是3cm、4cm、5cm，以它的一條直角邊為軸旋轉1周，會是什么圖形？體積分別是多少？

Answer 1

考點：圓錐的體積,作旋轉一定角度后的圖形

專題：立體圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知，把這個直角三角形沿直角邊旋轉一周，得到的是一個底面半徑是4厘米、高3厘米或底面半徑3厘米、高4厘米的圓錐體，據此利用圓錐的體積公式計算出它們的體積，再比較即可解答．

解答： 解：根據題干分析可得：把這個直角三角形沿直角邊旋轉一周，得到的是一個底面半徑是4厘米、高3厘米或底面半徑3厘米、高4厘米的圓錐體，
體積是：3.14×4²×3×

1

3

=50.24（立方厘米），
或3.14×3²×4×

1

3

=37.68（立方厘米），
答：旋轉后得到的是圓錐體，體積分別是50.24立方厘米或37.68立方厘米．

點評：根據圓錐的展開圖特征，明確旋轉后的圓錐的底面半徑和高是解決此類問題的關鍵．