Question

在2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36，…等這些算式中，4，9，16，25，36…叫做完全平方數．那么不超過2007的最大的完全平方數是

1936

．

Answer 1

分析：本題可先采取估算的方法確定構成這個完全平方數的數范圍，40的平方為1600，50的平方為2500，1600＜2007＜2500，所以構成這個完成平方數的數在40～50之間，可先試下40和50的平均數45，45²=2025，則這個數比45小，則再試下44，44²=1936，所以那么不超過2007的最大的完全平方數是 1936．

解答：解：40的平方為1600，50的平方為2500，1600＜2007＜2500，所以構成這個完成平方數的數在40～50之間，可先試下40和50的平均數45；
因為45²=2025＞2007，
44²=1936＜2007，
所以不超過2007的最大的完全平方數是1936．
答：不超過2007的最大的完全平方數是1936．
故答案為：1936．

點評：完成此類題目時可先采用估算的方法確定要求數的范圍．