Question

對于數a，b規定運算“?”為a?b=（a+1）×（1-b），若等式（a?a）?（a+1）=（a+1）?（a?a）成立，求a的值．

Answer 1

分析：根據規定的新運算，將所給的等式進行化簡，即可求出a的值．

解答：解：因為，（a?a）?（a+1）=（a+1）?（a?a），
即，（a?a）?（a+1）=（[（a+1）×（1-a）]?（a+1）={（1-a²+1}×（1-a-1）
=（2-a²）×（-a），
（a+1）?（a?a）=（a+1）?[（a+1）×（1-a）]=（a+1+1）×[1-（1-a²）]，
=（a+2）×a²，
所以，（2-a²）×（-a）=（a+2）×a²，
a³-2a=a³+2a²，
a=-1，或a=0，
 答：a的值是0，或-1．

點評：解答此題的關鍵是，根據新運算的意義，找出運算方法，再結合所給出的等式的特點，即可得出答案．