Question

一個三位數，百位數字與個位數字不同，它的三個數位上的數字經排列后，得到一個最大的數和一個最小的數，它們的差正好就是這個三位數本身，求這個三位數．

Answer 1

答案：
解析：

設重排一個三位數三個數位上的數字，得到最大的數為，最小的數為＝(100a3＋10a2＋a1)－(100a1＋10a2＋a3)＝99(a3－a1)是一個99的倍數．三位數中，99的倍數有198，297，396，495，594，693，792，891，990．逐一計算它們的各位數字重排后，最大的數和最小的數之差；990－99＝891，981－189＝792，972－279＝693，963－369＝594，954－459＝495，僅有495符合題意，故所求的三位數是495