Question

7．在半徑為20厘米的圓柱形儲水桶里，有一段截面為正方形的方鋼浸沒在水中，正方形的邊長是4厘米．當這段方鋼從水中取出時，桶里的水而下降了0.5厘米．這段方鋼長多少厘米？

Answer 1

分析 由條件“當方鋼從水中取出來的時候，桶里的水面下降了0.5厘米”可知：圓柱形水桶里“減少的那部分水的體積”就是正方體方鋼的體積，“減少的那部分水”是一個底面半徑20厘米，高0.5厘米的圓柱體；要求這段方鋼的長是多少，就必須先知道正方體方鋼的體積是多少，也就是要先求出“減少的那部分水的體積”，根據圓柱、正方體的體積公式解答即可．

解答 解：正方體方鋼的體積：
3.14×20²×0.5
=3.14×400×0.5
=628（立方分米），

這段方鋼的長是：
628÷（4×4）
=628÷16
=39.25（厘米）；
答：這段方鋼長39.25厘米．

點評 本題考查了圓柱體積和正方體的體積公式的運用，同時考查了學生的轉化思想，即把鐵塊的體積轉化成下降水的體積是解答本題的關鍵．還要注意單位要一致．