Question

一些互不相同的正整數，平均值為100．其中有一個是108．如果去掉108，平均數就變為99．這些數中最大的數最大是

764

．

Answer 1

分析：設正整數個數有n個，根據題意得出100n-108=99（n-1），所以n=9，所以剩下的8個數之和為792；這些數中最大的數最大時，其余7個數最小；7個數之和最小=1+2+3+4+5+6+7=28；
所以這個最大數最大為792-28=764．

解答：解：設正整數個數有n個，
根據題意得出100n-108=99（n-1），
所以n=9，
所以剩下的8個數之和為：99×8=792；這些數中最大的數最大時，其余7個數最小；
7個數之和最小=1+2+3+4+5+6+7=28；
所以這個最大數最大為792-28=764；
答：這些數中最大的數最大是764；
故答案為：764．

點評：關鍵是題意求出剩下的8個數之和為792，再讓7個數之和最小，求出最大數．