Question

在內側棱長為20厘米的正方體容器里裝滿水，將容器如圖傾斜放置，流出的水正好裝滿一個內側長25厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體容器．求圖中線段AB的長度．

Answer 1

考點：體積的等積變形

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先根據長方體的容積公式，求出長25厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體容器的容積，它的容積等于內側棱長為20厘米的正方體流出水的體積，如圖連接BC，使CD等于AB，用流出水的體積的2倍除以內側棱長為20厘米的正方體容器底面積，可求出BE的長度，用20減BE的長度即為AB的長度．據此解答即可．

解答： 解：如圖：


20-25×8×5×2÷（20×20）
=20-1000×2÷400
=20-2000÷400
=20-5
=15（厘米）
答：線段AB的長度是15厘米．

點評：此題解答關鍵是理解，長25厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體容器的容積等于內側棱長為20厘米的正方體流出水的體積，再根據正方體的容積公式解答即可．