某個自然數除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，則這個數最小是________．
41
分析：由某個自然數除以2余1，除以4余1，除以5也余1可以知道，這個數是2、4、5的公倍數加1．可以先求得它們的最小公倍數是20，20×1+1=21，但是21÷3余數不是2不符合題意，20×2+1=41，41÷3余數為2，由此解得．
解答：2、4、5的最小公倍數是20，
20×1+1=21，但是21÷3余數不是2不符合題意，
20×2+1=41，41÷3余數為2，符合題意．
故答案為41．
點評：解答此類問題要先從共性分析，再逐一探討特例，注重邏輯推理在數學學習的作用．
