Question

某個(gè)自然數(shù)除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，則這個(gè)數(shù)最小是

41

．

Answer 1

分析：由某個(gè)自然數(shù)除以2余1，除以4余1，除以5也余1可以知道，這個(gè)數(shù)是2、4、5的公倍數(shù)加1．可以先求得它們的最小公倍數(shù)是20，20×1+1=21，但是21÷3余數(shù)不是2不符合題意，20×2+1=41，41÷3余數(shù)為2，由此解得．

解答：解：2、4、5的最小公倍數(shù)是20，
20×1+1=21，但是21÷3余數(shù)不是2不符合題意，
20×2+1=41，41÷3余數(shù)為2，符合題意．
故答案為41．

點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題要先從共性分析，再逐一探討特例，注重邏輯推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用．