Question

學校組織師生外出參觀，旅游公司給出的兩種客車的報價如下：
大巴車限乘55人，每天每輛500元；
中巴車限乘45人，每天每輛450元
如果師生共110人，怎樣租車最省錢，租金是多少元？

方    案	大巴車∕輛	中巴車∕輛	費   用
方  案  一
方  案  二
方  案  三

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：根據題干，可以先算出大巴車和中巴車平均每人要花的錢數進行比較，得出租大巴車便宜，再結合人數進行計算討論．

解答： 解：500÷55≈9.09（元）
450÷45=10（元）
所以租大巴車便宜．
（1）全租大巴車：110÷55=2（輛）
共需要500×2=1000（元）
（2）租1輛大巴車，110-55=55（人）
還要租中巴車：55÷45=1輛…10人
需要中巴車2輛
共需要500×1+450×2=1400（元）
（3）全租中巴車：110÷45=2輛…20人
需要中巴車3輛
共需要450×3=1350（元）
1400＞1350＞1000
所以，租2輛大巴車最合算．
如圖：

方    案	大巴車∕輛	中巴車∕輛	費   用
方  案  一	2	0	1000元
方  案  二	1	2	1400元
方  案  三	0	3	1350元

答：師生共110人，租2輛大巴車最省錢，租金是1000元．

點評：根據每種車的限乘人數、租金及乘車人數分別進行分析是完成此類題目的關鍵．