Question

（2004?宜興市）關于正、反比例的判斷，有以下四種說法：
①三角形的面積一定，它的底和高成反比例
②圓柱體的底面積一定，它的體積和高成正比例
③長方形的周長一定，它的長和寬成反比例
④圓的周長和它的直徑成正比例
以上說法正確的是（　　）

A．①②和③

B．①②和④

C．①③和④

D．②③和④

Answer 1

分析：判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．由此對給出的選項逐一分析做出判斷．

解答：解：①因為三角形的面積=底×高÷2，
所以底×高=2×三角形的面積（一定），
符合反比例的意義，所以三角形的面積一定，它的底和高成反比例；

②因為圓柱的體積=底面積×高，
所以圓柱的體積÷高=底面積（一定），
符合正比例的意義，所以圓柱體的底面積一定，它的體積和高成正比例；

③因為長方形的周長=（長+寬）×2，
所以長+寬=長方形的周長÷2（一定），
是長和寬的和一定，既不符合正比例的意義也不符合反比例的意義，
所以長方形的周長一定，它的長和寬不成比例；

④因為圓的周長=π×直徑，
所以圓的周長÷直徑=π（一定），
符合正比例的意義，所以圓的周長和它的直徑成正比例；
綜合以上知道①②④的說法是正確的．
故選：B．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．