Question

（1）把一個長方形的長擴大若干倍，寬縮小相同的倍數，它的面積不變．？

√

．
（2）一個正方形和一個長方形周長相等，那么正方形的面積等于長方形的？面積．

×

．
（3）把三個邊長都是4厘米的正方形，拼成一個長方形，這個長方形的面積是48平方厘米．

√

．

Answer 1

分析：（1）根據長方形的面積計算公式S=ab列式解答，得出答案后進行解答即可．
（2）正方形和長方形的周長相等，正方形的面積比長方形的面積大．可以通過舉例證明，如它們的周長都是24厘米，長方形的長是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長是6厘米．
（3）用三個邊長為4厘米的正方形拼成一個長方形，方法只有一種，拼成后的長方形的長是（4×3）厘米，寬是4厘米，然后根據長方形的面積公式進行解答．

解答：解：（1）原來長方形的面積為ab，
假設一個長方形的長擴大m倍，寬縮小m倍，
則現在長方形的面積為a×m×b×

1

m

=ab，
所以長方形的面積不變；
故答案為：√．

（2）設它們的周長都是24厘米，長方形的長是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長是6厘米；
長方形的面積：8×4=32（平方厘米）；
正方形的面積：6×6=36（平方厘米）；
答：周長相等的正方形和長方形，正方形的面積大．
故答案為：×．

（3）（4×3）×4=48（平方厘米）；
答：長方形的面積是48平方厘米．
故答案為：√．

點評：（1）此題解題的關鍵是先根據長方形的面積計算公式及積的變化規律解決問題．
（2）此題主要考查周長相等的正方形和長方形的面積大小的比較，明確正方形的面積大．
（3）本題主要考查了學生利用拼成后圖形的長和寬，然后根據面積公式進行解答的能力．