Question

甲車從A出發(fā)駛向B，往返來回；乙車從B同時出發(fā)駛向A，往返來回．兩車第一次相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛4小時到達(dá)B，乙車?yán)^續(xù)行駛1小時到達(dá)A．若A，B兩地相距100千米，那么當(dāng)甲車第一次到達(dá)B時，乙車的位置距離A

 

千米．

Answer 1

分析：設(shè)甲車車速為v₁，乙車車速為v₂．根據(jù)路程比等于速度的比可得出第一次相遇時兩車的路程比，再根據(jù)兩車第一次相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛4小時到達(dá)B，乙車?yán)^續(xù)行駛1小時到達(dá)A，再求出兩車行駛的路程，因為路程互換，從而求出速度的比，再根據(jù)速度的比求出當(dāng)甲車第一次到達(dá)B時，乙車行駛的路程得出乙車距離A的路程．

解答：解：
設(shè)甲車車速為v₁，乙車車速為v₂．
如圖，第一次相遇在C 點，則

AC

BC

=

v1

v2

，
而AC=v₂，BC=4v₁，

v2

4v1

=

v1

v2

，v₂=2v₁，
所以，當(dāng)甲車第一次到達(dá)B時，乙車的位置在B處，距離A100千米．
故答案為：100．

點評：本題主要考查相遇問題，根據(jù)兩車第一次相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛4小時到達(dá)B，乙車?yán)^續(xù)行駛1小時到達(dá)A得出兩車的速度比是解答本題的關(guān)鍵．