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如圖,在一個大正方形中畫一個最大的圓,再在圓內畫一個最大的小正方形,大正方形的面積是6平方厘米,求小正方形的面積.
考點:正方形的周長,圓、圓環的面積
專題:
分析:正方形內最大的圓的直徑等于這個正方形的邊長,設這個圓的半徑為r厘米,則正方形的邊長就是2r,根據正方形的面積是6平方厘米可得:2r×2r=6,整理可得:r2=1.5,把它代入到圓的面積公式中即可求出這個最大圓的面積.
在圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑,圓的面積已知,可以求出半徑平方的值,也就能求出正方形的面積.
解答: 解:設這個圓的半徑為r厘米,則正方形的邊長就是2r,
根據正方形的面積是24平方厘米可得:2r×2r=6,整理可得:r2=1.5
所以圓的面積是:3.14×1.5=4.71(平方厘米)
正方形的面積是:4.71÷3.14×2=3(平方厘米)
答:小正方形的面積是3平方厘米.
點評:此題考查了正方形內最大圓的直徑定義正方形的邊長,此題關鍵是利用r2的值,等量代換求出圓的面積.同時明白,圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑.
練習冊系列答案
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因為
2
4
=
1
2
,所以
2
4
1
2
的分數單位也相同.
 
.(判斷對錯)

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