Question

現(xiàn)有一400米六條遺產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)場（如圖所示），遺產(chǎn)由兩條直段跑道和兩個(gè)半圓形跑道組成．直道的長度是85.96米，第一條半圓形跑道的直徑是72.6米，每條跑道的寬度1米．如果舉行400米賽跑，則在第二道的同學(xué)的起跑線應(yīng)該在第一道的同學(xué)的起跑線前幾米？如果舉行200米賽跑呢？（π=3）

Answer 1

分析：（1）觀察圖形分析可得：直道的長道不變，全長是85.96×2=171.92米，直道的長度可以不考慮，這樣就成了兩個(gè)大小不一的同心圓了；只要計(jì)算這兩個(gè)同心的周長差就可以了，即用大圓的周長減小圓的周長就是第一道與第二道的選手的距離；
（2）200米時(shí)，選手的差距就是跑道所在的半圓的弧長之差，由此利用圓的周長公式即可解答．

解答：解：（1）第一條半圓形跑道的直徑是72.6米，則第二跑道的直徑是72.6+2=74.6米，
3×74.6-3×72.6，
=223.8-217.8，
=6（米）；

（2）6÷2=3（米），
答：舉行400米賽跑，則在第二道的同學(xué)的起跑線應(yīng)該在第一道的同學(xué)的起跑線前6米，如果舉行200米賽跑，第二道的同學(xué)的起跑線應(yīng)該在第一道的同學(xué)的起跑線前3米．

點(diǎn)評：此題計(jì)算公式是大圓直徑乘圓周率減小圓直徑乘圓周率，關(guān)鍵是找出400米跑道差距是兩邊的半圓組成的同心圓的周長之差，200米時(shí)，第一、二跑道選手的差距是半圓的弧長之差．