Question

12．有一組相對的面是正方形的長方體，其他四個面的面積相等．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據題意，分3種情況：（1）當上下底面是正方形時；（2）當左右側面是正方形時；（3）當前后側面是正方形時；每種情況下，均可判斷出長方體其它四個面的面積相等，所以有一組相對的面是正方形的長方體，其它四個面的面積相等．

解答 解：（1）當上下底面是正方形時，長和寬相等，
所以長×高=寬×高，
所以長方體的四個側面的面積相等．

（2）當左右側面是正方形時，寬和高相等，
所以長×寬=長×高，
所以長方體的上下底面和前后側面的面積相等．

（3）當前后側面是正方形時，長和高相等，
所以長×寬=寬×高，
所以長方體的上下底面和左右側面的面積相等．
綜上，可得
有一組相對的面是正方體的長方體，其他四個面的面積相等．
故答案為：√．

點評 此題主要考查了長方體和正方體的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有一組相對的面是正方體的長方體，其他四個面的面積相等．