Question

（2011?福州）在一個圓柱形儲水桶里把一段半徑是5厘米的圓鋼全部浸沒水中，水面就上升9厘米．如果把圓鋼豎著拉出水面8厘米長后，水面就下降4厘米，求這段圓鋼的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面積=78.5h÷9，根據題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，求出圓鋼的高，再根據圓柱的體積公式求出圓鋼的體積．

解答：解：設圓鋼的高為h厘米，
圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面積=78.5h÷9
因為下降的水的體積=水面上圓鋼的體積
（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，
    78.5×

4

9

h=3.14×25×8，
           h=3.14×200÷（78.5×

4

9

），
           h=628÷（78.5×

4

9

），
           h=18，
圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5×18=1413（立方厘米），
答：這段圓鋼的體積是1413立方厘米．

點評：解答本題的關鍵是根據題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高．