Question

一個圓錐底面半徑縮小到原來的

1

10

，高擴大到原來的10倍，體積不變．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積,積的變化規律

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h，半徑縮小到原來的

1

10

，即縮小10倍，則圓錐的底面積就縮小10×10=100倍，高擴大到原來的10倍，由此利用積的變化規律即可進行解答．

解答： 解：半徑縮小10倍，則圓錐的底面積就縮小100倍，又因為高擴大了10倍，
圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，根據積的變化規律可得：
圓錐的體積是縮小了100÷10=10倍；
所以原題說法錯誤． 
故答案為：×．

點評：此題考查了積的變化規律在圓錐的體積公式中的靈活應用．