Question

（2011?漣水縣）12和16的最大公因數是

4

，最小公倍數是

48

．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數的乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，
12和16的最大公約數為：2×2=4，
12和16的最小公倍數為：2×2×2×2×3=48；
故答案為：4，48．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．