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（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
）+（
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
）+（
3
4
+
3
5
+…+
3
20
）+…+（
18
19
+
18
20
）+
19
20
=
考點：分數的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：因為（
1
3
+
2
3
）=1，（
3
4
+
2
4
+
1
4
）=1+
1
2
，（
4
5
+
3
5
+
2
5
+
1
5
）=1+1，（
5
6
+
4
6
+
3
6
+
2
6
+
1
6
）=1+1+
1
2
，…
由此得出規律：分母為7的結果為1+1+1，分母為8的結果為1+1+1+
1
2
，分母為9的結果為1+1+1+1，分母為10的結果為1+1+1+1+
1
2
，…，分母為20的結果為1+1+1+…+1（9個1）+
1
2
．據此解答．
解答： 解：（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
）+（
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
）+（
3
4
+
3
5
+…+
3
20
）+…+（
18
19
+
18
20
）+
19
20

=
1
2
+1+1
1
2
+2+…+9
1
2

=
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
19
2

=（1+2+…+19）÷2
=（1+19）×19÷2÷2
=95
點評：此題解答的關鍵是找出規律，然后根據規律進行解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

脫式計算，能簡算要簡算．
1
5
÷
6
25
-
2
7
×
7
8
       4÷1
2
3
+6×
3
5
    24×（
1
2
+
5
6
-
11
12
）     （3-
1
2
）÷（
1
4
+2）

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科目：小學數學 來源： 題型：

獵人到獵狗去捕獵，發現兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子．已知獵狗跑2步的時間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再跑多遠，獵狗可以追到它？

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科目：小學數學 來源： 題型：

鐘表從10時到14時，時針和分針共重合
 
次．

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科目：小學數學 來源： 題型：

怎樣算簡便就怎樣算．
4.32+5.43+6.68+4.67                        
17.17-6.8-3.2
16.8×10.01                               （1.25-0.125）×8
0.5×[（6.05-3.35）÷1.5]（12.6÷0.5+4.8）÷0.06

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科目：小學數學 來源： 題型：

脫式計算下面各題．
50.16÷2.4-0.37×2.8；                  3.6×1.25+0.32÷0.4．

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD是平行四邊形，圓O的半徑r=3cm．求陰影部分面積．

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算：1+4+9+16+25+…+400=
 
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習冊答案
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