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計算：1+4+9+16+25+…+400=
 
．
考點(diǎn)：加減法中的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25；每一個數(shù)是它的項(xiàng)數(shù)的平方數(shù)，因此共20項(xiàng)．根據(jù)平方求和公式，12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）÷6，其中n=20，所以求和即可．
解答： 解：1+4+9+16+25+…+400
=12+22+32+…+n2
=20×（20+1）×（2×20+1）÷6
=20×21×41÷6
=2870
故答案為：2870．
點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵在于掌握關(guān)系式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）÷6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直接寫出結(jié)果．
34×6=
20×45=
5×500=
38萬+57萬=
9000÷100=
27×5÷27×5=189÷3=670+310=403×79≈6300÷701≈

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
）+（
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
）+（
3
4
+
3
5
+…+
3
20
）+…+（
18
19
+
18
20
）+
19
20
=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3x=8-2.6和3x+2.6=8的解相同．
 
． （判斷對錯）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的半徑增加50%，它的周長增加
 
%，面積增加
 
%

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)一數(shù)、分一分，你能想出幾種分類方法．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲數(shù)和乙數(shù)都不是0，甲數(shù)的
7
8
與乙數(shù)的70%相等，甲數(shù)一定比乙數(shù)小．
 
（判斷對錯）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直接寫出得數(shù)．
1÷
4
5
=
7
12
×6=
0.52=
7
3
×
2
9
=
0.2÷
3
5
=		1+39%=0.25×4=(
1
2
+
1
4
)×16=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英中學(xué)舉行衛(wèi)生知識競賽在參賽的學(xué)生中平均每20人中4人獲一等獎，平均每8人中有2人獲二等獎，平均每12人中有6人獲三等獎，合計共有247人獲獎．假如所有參賽學(xué)生平均每人獎40元，獎金共需多少元？

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同步練習(xí)冊答案
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