Question

某直角三角形一個銳角是另一銳角的3倍，這兩個銳角分別是

 

度和

 

度．

Answer 1

考點：三角形的內(nèi)角和

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：由直角三角形的特點和三角形的內(nèi)角和定理可知，這兩個銳角的和為90度，又因一個銳角是另一銳角的3倍，所以兩個銳角的度數(shù)比為3：1，于是可以利用按比例分配的方法求解．

解答： 解：因為直角三角形的一個銳角是另一個銳角的3倍，
即這兩個銳角的度數(shù)比為3：1，
所以它們的度數(shù)分別為：
90°×

1

3+1

=90°×

1

4

=22.5°，
90°-22.5°=67.5°；
故答案為：67.5°、22.5°．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：直角三角形的兩個銳角的和是90度，且在直角三角形中，最大角為90°．