Question

王老師去平頂山購50個足球，有甲、乙、丙三家商店的優惠辦法如下表，請你幫助．王老師算一算到那家商店購買最合算．

店名	原價/元	優惠辦法
甲	48	打九折
乙	48	買四送一
丙	48	每買一千元送一百元

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：甲商店：打九折，是指現價是原價的90%，把原價看成單位“1”，求出每個現價，然后再乘50個，就是在甲商店需要的錢數；
乙商店：買四贈一，求出50里面有幾個4，就是可以贈送多少個，再求出需要付款的個數，再用每個的單價乘上需要付款的個數，就是在乙商店購買需要的錢數；
丙商店：滿1000元送200元；求出50個足球的原價，然后求出它有多少個1000元，由此求出可以返還的錢數，再用總錢數減去返還的錢數，就是在丙商店購買需要的錢數；
然后比較三個商店需要的錢數，找出最少的即可．

解答： 解：甲商店：
48×90%×50，
=43.2×50，
=2160（元）；
乙商店：50÷4=12…2，
（50-12）×48，
=38×48，
=1824（元）；
丙：50×48=2400（元），
2400元可以返還2個200元；
2400-200×2，
=2400-400，
=2000（元）；
1824＜2000＜2160．
答：在乙商店購買最合算．

點評：解決本題關鍵是理解三個商店不同的優惠方法，求出各自需要的錢數，再比較求解．