Question

20．芳芳和慧慧要制作相同數量的卡片，芳芳和慧慧工作效率之比為4：5，如果兩人合作，10小時可以完成兩個人的任務，如果兩人合作，10小時可以完成兩個人的任務，如果兩人單獨完成各自的任務，芳芳要比慧慧多花多少小時？

Answer 1

分析 首先根據工作效率=工作量÷工作時間，用1除以兩人合作完成需要的時間，求出兩人的工作效率之和是多少；然后根據芳芳和慧慧工作效率之比為4：5，用兩人的工作效率之和乘以$\frac{4}{4+5}$，求出芳芳每小時完成幾分之幾，再用1除以芳芳的工作效率，求出芳芳單獨完成需要多少小時；最后用兩人的工作效率之和乘以$\frac{5}{4+5}$，求出慧慧的工作效率是多少，再用1除以慧慧的工作效率，求出慧慧單獨完成需要多少小時，再用芳芳單獨完成需要的時間減去慧慧單獨完成需要的時間，求出芳芳要比慧慧多花多少小時即可．

解答 解：芳芳單獨完成需要的時間是：
1÷（$\frac{1}{10}×\frac{4}{4+5}$）
=1$÷\frac{2}{45}$
=22.5（小時）
慧慧單獨完成需要的時間是：
1÷（$\frac{1}{10}$×$\frac{5}{4+5}$）
=1$÷\frac{1}{18}$
=18（小時）
芳芳要比慧慧多花：
22.5-18=4.5（小時）
答：芳芳要比慧慧多花4.5小時．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出芳芳、慧慧單獨完成各自的任務各需要多少小時．