Question

將（1）

1

2

、

1

3

、

1

4

、

1

6

、

1

12

、

2

3

、

3

4

、

5

12

、 

7

12

（2）4

1

2

、4

5

6

、5

1

6

、5

1

2

、6

1

6

、6

1

2

、6

5

6

、7

1

6

、5

5

6

九個數分別填入下面圖中的空格內，使每行、每列、每條對角線上三個數的和都相等．

Answer 1

分析：（1）將

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

6

，

2

3

，

3

4

，

1

12

，

5

12

，

7

12

九個數分別化為分母是12的分數，得到分子分別為6、4、3、2、8、9、1、5、7，而用這連續9個數組成的幻方是熟知的，如下圖：

再將圖中的每個數除以12就是所求．
（2）同理把把這些分母通分，分母為6，分子為27、29、31、33、35、37、39、41、43連續九個奇數，填入如下圖，再以6就是所求．

解答：解：（1，根據分析填圖如下：


（2）根據分析填圖如下：

點評：解決此題的關鍵是從簡單情況入手，利用基本的三階幻方，在此基礎上靈活選用數字作商解決問題．．