Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，從左圖的位置開(kāi)始，在直線，上不滑動(dòng)，向右每次轉(zhuǎn)動(dòng)90゜．

（1）將長(zhǎng)方形ABCD轉(zhuǎn)動(dòng)一周，將頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的軌跡畫(huà)在上圖中．
（2）計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)一周，頂點(diǎn)A的軌跡的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題干分析，可以將A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程表示如下圖：
．
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)一周，頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的痕跡的長(zhǎng)度是分別以線段AB、線段AC、線段BC為半徑的

1

4

弧長(zhǎng)的和，然后圓的周長(zhǎng)公式即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）作圖如下：
，

（2）（2π×6+2π×10+2π×8）×

1

4

=48×3.14×

1

4

=37.68（厘米），
答：頂點(diǎn)A的軌跡的長(zhǎng)度37.68厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形旋轉(zhuǎn)一定角度的方法，以及弧長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用．