Question

某校七一班56名同學組織去公園劃船，大船最多坐8人，小船坐4人，大船每只12元，小船每只8元．
（1）他們一共租了10只船，并且每只船都坐滿了人，那么大小船各租了幾只？
（2）如果他們全部租大船可節約多少？

Answer 1

考點：雞兔同籠,最優化問題

專題：優化問題,傳統應用題專題

分析：（1）設大船租了x只，則小船租了10-x只，然后根據大、小船坐的總人數是56，列出方程求解即可；
（2）分別求出既租大船，又租小船需要多少元；然后用56除以8，求出需要租大船的數量，再乘以12，求出全部租大船的費用；最后把兩種方案的費用求差，求出他們全部租大船可節約多少即可．

解答： 解：（1）設大船租了x只，則小船租了10-x只，
所以8x+（10-x）×4=56
                4x=16
             4x÷4=16÷4
                 x=4
10-4=6（只）
答：大船租了4只，小船租了6只．

（2）12×4+8×6-56÷8×12
=48+48-84
=12（元）
答：他們全部租大船可節約12元．

點評：此題主要考查了雞兔同籠問題問題，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．