Question

一個(gè)正方體的體積是2.4立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是

 

立方分米．底面積和體積都相等的圓柱和圓錐中，如果圓錐的高是18米，圓柱的高是

 

米．

Answer 1

分析：（1）正方體的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高；等底等高的正方體的體積是圓錐的體積的3倍．
（2）設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．

解答：解：（1）2.4÷3=0.8（立方分米）；

（2）設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：

V

S

；
圓錐的高為：

3V

S

；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，因?yàn)閳A錐的高是18米，
所以圓柱的高為：18÷3=6（米）；
答：與它等底等高的圓錐的體積是0.8立方分米．底面積和體積都相等的圓柱和圓錐中，如果圓錐的高是18米，圓柱的高是6米．
故答案為：0.8；6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體、圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：等底等高的正方體是圓錐的體積的3倍；體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．