Question

小東做了一個長方體模型，表面積是160平方厘米，這個長方體恰好能分割成兩個完全一樣的正方體．那么，（1）其中一個正方體的體積是

64立方厘米

（2）原來這個長方體的體積是

128立方厘米

．

Answer 1

分析：（1）因為把兩個完全一樣的正方體拼成一個大長方體，表面積少了2個面，則得出：長方體的表面積，正好是由10個正方形的面組成的，用“160÷10=16平方厘米”求出1個正方形的面的面積，進而得出正方形的邊長，即正方體的棱長；根據“正方體的體積=棱長³”解答；
（2）把長方體分割成兩個完全一樣的正方體，體積不變，用“正方體的體積×2”解答即可．

解答：解：（1）160÷（6×2-2），
=160÷10，
=16（平方厘米），
則棱長是4厘米，
體積為：4×4×4=64（立方厘米）；
（2）原來長方體的體積為：64×2=128（立方厘米）；
答：其中一個正方體的體積是64立方厘米，原來這個長方體的體積是128立方厘米；
故答案為：64立方厘米；128立方厘米．

點評：此題較難，應根據題意，進行認真分析，弄清長方體和分割后的正方體表面積的關系，進而分析、解答即可．