Question

【題目】（4分）在9點(diǎn)23分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？從這一時(shí)刻開始，經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直？

Answer 1

【答案】9點(diǎn)23分；9分鐘.

【解析】

試題分析：在鐘面上分針每分鐘走1格，時(shí)針每分針走個(gè)格，每個(gè)格對(duì)應(yīng)的圓心角是6°，據(jù)此可求出9點(diǎn)23分時(shí)時(shí)針和分針之間的度數(shù)，然后再根據(jù)追及問題求出經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直．據(jù)此解答．

解：9點(diǎn)23分時(shí)，時(shí)針超過9，23分走過的格子，是23×=（格）

分針從23分到9之間的格子數(shù)是：45﹣23=22（格）

22+=23（格）

在9點(diǎn)23分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是

23×6=143.5（度）

90度之間的格子數(shù)是：90÷6=15（格）

經(jīng)過的時(shí)間是

（23﹣15）÷（1﹣）×1

=8÷×1

=9（分）

答：時(shí)針和分針的夾角是143.5度，從這一時(shí)刻開始，經(jīng)過9分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直．