Question

（2013?雨花臺區模擬）把30分解質因數是：30=

2×3×5

，如果a=3×3×5，那么30和a的最大公約數是

15

，最小公倍數是

90

．

Answer 1

分析：（1）分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式，一般先從簡單的質數試著分解；
（2）求兩個數的最大公因數，先把這兩個數分解質因數，公有質因數的積是它們的最大公因數；
（3）求兩個數的最小公倍數，先把這兩個數分解質因數，公有質因數和各自獨有質因數的連乘積是它們的最小公倍數．

解答：解：（1）30=2×3×5；
（2）a=3×3×5，30=2×3×5
36和60的最大公因數是：3×5=15，
（3）36和60的最小公倍數是：3×5×3×2=90；
故答案為：2×3×5，15，90．

點評：此題主要考查分解質因數的方法，也考查了求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法．