Question

（2013?福田區模擬）一位農民，一月份他買了一對剛生下的小兔，一個月后這對小兔長成了大兔，一個月后又生下了一對小兔．這樣下去十二月份時他家共有多少對兔子？

Answer 1

分析：先根據前幾個月的情況總結規律，初始值為1對小兔子，一個月后是長成1對成年兔，兩個月后1對成年兔，1對小兔子，三個月后是2對成年兔子，1對小兔子，四個月后是3對成年兔子，2對小兔子，可以發現成年兔子是前兩個月成年兔子的和，從而求出12個月后的成年兔子．

解答：解：初始是1對小兔子，
一個月后是1對成年兔，
兩個月后1對成年兔，1對小兔子，
三個月后是2對成年兔子，1對小兔子，
四個月后是3對成年兔子，2對小兔子，
兔子每個月的對數為：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144．
所以，從一對新生兔開始，12個月后就變成了144對兔子．
答：這樣下去十二月份時他家共有144對兔子．

點評：本題屬于斐波那契數列，這個數列的特點是從第三項開始，每一項都等于相鄰的前兩項的數字和，由此規律求解．