Question

13．設a=$\frac{11234}{12345}$；b=$\frac{33456}{34567}$；c=$\frac{55678}{56789}$，不用計算器，比較a，b，c的大小．

Answer 1

分析 先比較出$\frac{1}{a}，\\;\frac{1}{b}，\\;\frac{1}{c}$$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$的大小，再比較a，b，c的大小即可．

解答 解：$\frac{1}{a}=\frac{12345}{11234}$=1-$\frac{1111}{11234}$，
$\frac{1}{b}=\frac{34567}{33456}$=1-$\frac{1111}{33456}$，
$\frac{1}{c}=\frac{56789}{55678}$=1-$\frac{1111}{55678}$，
因為$\frac{1111}{11234}＞\frac{1111}{33456}＞\frac{1111}{55678}$，
所以$1-\frac{1111}{11234}＜1-\frac{1111}{33456}＜1-\frac{1111}{55678}$，
$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜\frac{1}{c}$，
所以a＞b＞c．

點評 本題考查了比較大小，關鍵是先比較出它們的倒數的大小．